丘成桐等人發(fā)表新研究，為揭示復(fù)雜系統(tǒng)高階相互作用提供新視角

中國(guó)教育報(bào)-中國(guó)教育新聞網(wǎng)訊（記者 梁丹）近日，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)丘成桐教授、鄔榮領(lǐng)研究員、吳杰研究員等在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》（PNAS）合作發(fā)表了題為《Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems》（復(fù)雜系統(tǒng)高階相互作用的超網(wǎng)建模與拓?fù)洌┑恼撐?，利用GLMY 同源性提出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)框架，為揭示復(fù)雜系統(tǒng)高階相互作用提供了新視角。

高階相互作用是復(fù)雜系統(tǒng)的核心元素，但現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)模型主要關(guān)注成對(duì)相互作用，還沒(méi)有開發(fā)出通用模型來(lái)捕捉高階交互（HOI）。本研究將進(jìn)化博弈論和行為生態(tài)學(xué)整合到一個(gè)統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)力學(xué)框架中，重建雙向、有符號(hào)和加權(quán)的超網(wǎng)，這些超網(wǎng)能描述、解析與解釋各節(jié)點(diǎn)如何受到其自身反饋、其它節(jié)點(diǎn)策略和節(jié)點(diǎn)之間交互策略的協(xié)同影響，以及各種有向互作如何受到單個(gè)節(jié)點(diǎn)的影響等重要機(jī)理問(wèn)題。本研究使用代數(shù)拓?fù)渲行麻_發(fā)的理論GLMY同源性，從節(jié)點(diǎn)、鏈接和超鏈接的角度剖析超網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。統(tǒng)計(jì)力學(xué)和GLMY同源性的結(jié)合提供了一種通用工具，可用于揭示廣泛存在的物理和生物場(chǎng)景中復(fù)雜系統(tǒng)的隱藏模式。

超網(wǎng)的建立可以區(qū)分節(jié)點(diǎn)交互作用如何調(diào)節(jié)第三個(gè)節(jié)點(diǎn)（主動(dòng)HOI）以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)的改變狀態(tài)如何反過(guò)來(lái)控制其他節(jié)點(diǎn)之間的交互作用（被動(dòng)HOI）。主動(dòng)和被動(dòng)HOI的同時(shí)發(fā)生可以驅(qū)動(dòng)復(fù)雜系統(tǒng)在多個(gè)時(shí)間和空間尺度上演化。本研究利用新模型重建了六種微生物群落的超網(wǎng)，并通過(guò)使用GLMY同源性理論剖析超網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)成對(duì)互作和HOI在塑造群落行為和動(dòng)態(tài)方面發(fā)揮著不同的作用。使用基于三種細(xì)菌物種的一系列體外單培養(yǎng)、共培養(yǎng)和三培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了超網(wǎng)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

據(jù)了解，本研究建立的超網(wǎng)模型能更有效地研究群落行為背后的物種間相互作用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和功能。此模型構(gòu)建的超網(wǎng)的GMLY剖析可能成為研究復(fù)雜群落（例如腸道微生物群）的必要程序，給該領(lǐng)域的發(fā)展提供重要的信息。

鄔榮領(lǐng)表示，互作網(wǎng)絡(luò)能解析隨機(jī)、非線性、不確定的自然現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其背后的真實(shí)狀態(tài)，從而能解析任何社會(huì)現(xiàn)象、自然現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。同時(shí)，互作網(wǎng)絡(luò)可以作為人工智能的一個(gè)底層框架，為人工智能提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。