在“數(shù)符號”中看見兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展

游戲記錄是幼兒基于感官體驗，對外部事物在心理活動中的內(nèi)部再現(xiàn)，是幼兒思維解碼和轉(zhuǎn)換的過程。幼兒通常會使用線條、數(shù)字等符號進行記錄，具有一定的真實性和發(fā)展性。其中，“數(shù)符號”是幼兒頻繁使用的一種表現(xiàn)符號，我們可以通過發(fā)現(xiàn)幼兒在游戲記錄中“數(shù)符號”的運用，以敏銳的洞察力和探究力看見兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

發(fā)現(xiàn)“數(shù)符號” 

看見“有經(jīng)驗”的兒童

兒童的經(jīng)驗是兒童在日常生活和學(xué)習(xí)過程中，與周圍環(huán)境相互作用而產(chǎn)生和發(fā)展的。通過觀察幼兒的游戲記錄，我們發(fā)現(xiàn)幼兒有一定的已有經(jīng)驗，他們通過運用“數(shù)符號”，將自身的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、交往經(jīng)驗融入游戲，從而變成幼兒獨有的“新經(jīng)驗”。

其一，生活經(jīng)驗。幼兒在經(jīng)常性、反復(fù)的生活活動中感知并形成了一定的生活經(jīng)驗，并將生活經(jīng)驗運用到游戲情境中，利用“數(shù)符號”來表現(xiàn)時間、溫度等，具有一定的參照作用。

例如，幼兒在游戲記錄中畫了一個鐘，短針指著“7”和“8”中間，長針指著“10”，根據(jù)幼兒所畫的鐘表，時間應(yīng)該為7點50分，而幼兒又在鐘表旁邊寫上了8點50分。通過一對一傾聽，發(fā)現(xiàn)幼兒在游戲的前一天曾經(jīng)向老師詢問每天幾點鐘出去玩游戲，而老師給予的回應(yīng)是8點50分出去玩。雖然幼兒畫的鐘表與時間表征不同，但我們也看到了幼兒有豐富的生活經(jīng)驗，知道每一次出去玩都有固定的時間。

其二，學(xué)習(xí)經(jīng)驗。幼兒在不斷經(jīng)歷的游戲中形成了多種“學(xué)習(xí)經(jīng)驗”，這些經(jīng)驗相對是碎片化的。但是，一旦遇到相關(guān)的游戲行為，這些經(jīng)驗便會自然而然地出現(xiàn)，幫助幼兒在現(xiàn)有的游戲活動中，更好地體驗與操作，鞏固已有的經(jīng)驗。

例如，戶外涂鴉區(qū)，幼兒在持續(xù)的游戲中，呈現(xiàn)了多種數(shù)量的顏料。從一開始的4種顏料，后來覺得不好看，又增加到7種顏料，到最后運用了15種顏料。而這15種顏料并不是原有的顏料，而是幼兒在游戲的過程中，不斷探索學(xué)習(xí)，以顏料疊加或?qū)⒍喾N顏色倒進洞里而形成的顏色。所以幼兒在游戲記錄中畫了15個圓圈，并按照順序從“1”寫到“15”。從幼兒持續(xù)的記錄中，我們可以看到：幼兒從最初的“原色”發(fā)展為“混色”，運用的顏料越來越多，游戲行為也越來越豐富，探索性也逐漸加強。

其三，交往經(jīng)驗。幼兒在幼兒園中獲得了一定的交往技能，建立了良好的同伴關(guān)系。在游戲中，幼兒經(jīng)常會有固定的玩伴，他們會運用“數(shù)符號”來代表人物，以及人物之間的關(guān)系，幫助自己更加清晰地表達游戲行為。

例如，在一名幼兒的兩次游戲記錄中，第一次，數(shù)字“12”代表幼兒自己，數(shù)字“1”代表洪溫馨，數(shù)字“8”代表淘淘，可見幼兒對同伴的熟知，以及與同伴交往的頻繁。第二次，數(shù)字下面有6個點點，幼兒的表達是，學(xué)號是6號的天天小朋友沒有來，就不能用數(shù)字，而是用6個點點來表示。幼兒不僅知道自己的玩伴是誰，還知道玩伴中誰沒有來，并用了不一樣的方式區(qū)別表示，這足以看出幼兒的交往經(jīng)驗非常豐富。

洞察“數(shù)符號”

看見“有思維”的兒童

教師不僅要觀察到“數(shù)符號”的基本含義，更需要洞察到“數(shù)符號”在游戲中更深層次的意義，從而看到幼兒直覺思維、運算思維、推理思維的呈現(xiàn)與發(fā)展。

其一，直覺思維。幼兒憑借著直覺和感覺對事物進行初步的認知和理解，然后再結(jié)合經(jīng)驗得出結(jié)論。當(dāng)幼兒出現(xiàn)不顯眼、局部化的“數(shù)符號”時，我們需要通過一對一傾聽獲取幼兒內(nèi)心的想法。

例如，在戶外涂鴉中，幼兒發(fā)現(xiàn)涂鴉板一側(cè)有一塊長方形的凸起，幼兒將這一塊長方形的物品通過游戲記錄進行表征。他畫了一個長方形，又在長方形內(nèi)寫上了數(shù)字“1.5”，同時在涂鴉板的另一側(cè)也畫了一個對稱的長方形，同樣寫上了數(shù)字“1.5”。在一對一傾聽中，幼兒表達了自己是看到了這個長方形，感覺有1.5米，而另一邊的長方形看上去和這個長度是一樣的，也就是一模一樣的兩個“1.5”的長方形。

其二，運算思維。運算思維主要是指能夠運用數(shù)字正確地進行運算，解決一些實際問題，并理解加減運算的意義。幼兒會將“數(shù)符號”呈現(xiàn)在運算過程中，表現(xiàn)了思維的過程性和遞進性。

例如，在幼兒的游戲表征中，呈現(xiàn)了大量的數(shù)字，幼兒用了“3+4+1=8”“2+2=4”這樣的運算表現(xiàn)形式，來呈現(xiàn)他搭建的過程。以“數(shù)運算”來表達搭建的順序，“3+4+1=8”表示先用了3個，又用了4個，再用了1個，最后加起來一共用了8塊圓柱體積木?！?+2=4”表示左邊用了2塊長方體積木，右邊用了2塊長方體積木，加起來一共用了4塊長方體積木。我們知道了幼兒搭建過程中的思維過程，同時也看到了幼兒運算能力的發(fā)展。

其三，推理思維。通過“數(shù)符號”的對比呈現(xiàn)，結(jié)合幼兒的游戲講述，我們可以洞察到幼兒思維的活躍性和推理性。

例如，幼兒在游戲中能知道“冷”和“熱”，并根據(jù)自己比較熱，推算出當(dāng)天的溫度有點兒高。幼兒用了一個數(shù)字“1”，后面加很多“0”的方式，來說明“第二天會很熱，要有1000多攝氏度”。由此可見，幼兒對“數(shù)符號”表達有些混淆，時間和溫度的表達方式對他們來說有一定的難度，但是幼兒已經(jīng)有了基本意識。

解密“數(shù)符號”

看見“能創(chuàng)新”的兒童

在游戲的過程中，幼兒的創(chuàng)造性思維伴隨著游戲而生成。我們可以通過幼兒的游戲記錄，傾聽幼兒的游戲故事，全面了解幼兒的游戲行為。一些“數(shù)符號”的表現(xiàn)需要結(jié)合情境才能被深入理解，因此，我們需要解密“數(shù)符號”，看到游戲的本質(zhì)，看見幼兒更多的創(chuàng)新發(fā)展。

其一，表達創(chuàng)新。幼兒在游戲記錄中多以線條、符號呈現(xiàn)，有時也會加入一些“特殊符號”來呈現(xiàn)創(chuàng)新性的思維。當(dāng)幼兒從單一的“數(shù)符號”轉(zhuǎn)向類比的“數(shù)符號”時，有時會加上前書寫，佐以解釋，將“數(shù)字”和“文字”相結(jié)合進行表達。教師通過深入完整的傾聽，就能解開“數(shù)符號”具體的意義。

例如，幼兒已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗，知道溫度可以用數(shù)字來表示，通過記錄不同的數(shù)字，可以表現(xiàn)不同的溫度。幼兒的游戲記錄中，有兩個“數(shù)符號”，“35.53”和“5.38”，幼兒用兩個“數(shù)符號”同時表示了當(dāng)天的溫度。兩個“數(shù)符號”不同，原因是天氣一會兒熱，一會兒冷。幼兒創(chuàng)造性地在每一個“數(shù)符號”旁邊加上了文字說明，“35.53”表示高，幼兒用了“大”來體現(xiàn)溫度很高，“5.38”表示低，幼兒用了“小”來體現(xiàn)溫度很低。兩者進行了對比，更直觀地說明了“數(shù)字大表示溫度高，數(shù)字小表示溫度低”。

其二，設(shè)計創(chuàng)新。在游戲分享后，我們會鼓勵幼兒及時進行游戲記錄，把游戲中問題解決的策略、新的想法進行表征。這不僅是對前一次游戲的反思總結(jié)，更是對后一次游戲的思考和創(chuàng)造。當(dāng)“數(shù)符號”運用其中時，我們能挖掘到幼兒利用“數(shù)符號”呈現(xiàn)的規(guī)律性。

例如，在一次游戲分享后，幼兒希望可以搭建一個有挑戰(zhàn)的軌道。在游戲記錄中，幼兒設(shè)計了不同的層次，以“8—9—8—9”“10—11—10—11”的規(guī)律排序。從“數(shù)符號”中我們可以看到，一前一后的兩個數(shù)字，一上一下呈現(xiàn)出了一個坡度，小球在滾落時就會滾進坡度，如果成功就會順著坡度往下滾，如果失敗就會卡在坡度中間。同時，我們也發(fā)現(xiàn)幼兒在頂部和底部分別以“18—16—14—12”“6—4—2”兩個遞減的模式進行設(shè)計，不僅縮減了材料的使用，同時也增大了從上往下滾落的坡度，加大了滾落的速度。

其三，游戲創(chuàng)新。幼兒的游戲會根據(jù)每一次的經(jīng)驗和問題進行調(diào)整，在游戲記錄中，幼兒會運用“數(shù)符號”表示游戲的先后，有時還會將序數(shù)呈現(xiàn)在游戲中，表現(xiàn)游戲中的先后順序、材料運用的先后順序等，將幼兒的游戲行為展現(xiàn)得更加過程化、具體化。

例如，幼兒在游戲記錄中，出現(xiàn)了“3個”“5根”“2個”這樣的“數(shù)符號”，表示拿取了多少材料，每一個幼兒旁邊都有一個數(shù)字，從畫面看，我們會覺得這幾個“數(shù)符號”指代了人，表示“哪幾個人在玩”，但是通過一對一傾聽，我們才明白，“1、2、3、4”表示的是序數(shù)“第1個”“第2個”“第3個”“第4個”。幼兒記錄了他們在游戲中的創(chuàng)新玩法。他們在原有的滾球游戲中，加入了“競賽游戲”，以“石頭剪刀布”的方式?jīng)Q定了誰先玩，誰后玩。游戲的規(guī)則是：只要球通過，就算贏，輸?shù)男∨笥研枰巴Ｙ悺?局，游戲充滿了刺激和挑戰(zhàn)。

每個幼兒都有自己獨特的表征方式，不同年齡的幼兒有著不同的特點。我們需要通過傾聽去發(fā)現(xiàn)、關(guān)注幼兒在游戲中頻繁使用的符號，解析這些符號的含義，從符號的變化，洞察幼兒能力的階段性發(fā)展。

（作者系浙江省湖州市南潯實驗幼兒園副園長）

《中國教育報》2024年01月28日第2版