一本書讓孩子發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原來這么好玩

和家人一起定居美國(guó)加州的硅谷華人工程師憨爸，充分發(fā)揮了自己的學(xué)霸特長(zhǎng)，努力工作之余，還與老婆分工協(xié)作，沖在了教育兩個(gè)孩子的第一線。他們的大兒子，現(xiàn)在正在加州一所頂尖小學(xué)上學(xué)，原本該上五年級(jí)，因?yàn)槌煽?jī)出色，已經(jīng)被破格選拔進(jìn)了七年級(jí)的“數(shù)學(xué)天才班”。

在教育孩子上，憨爸頗有心得。當(dāng)然，那也是因?yàn)檫@個(gè)“別人家的爸爸”的確花了不少心思，下過很多功夫。因?yàn)榻?jīng)常輔導(dǎo)孩子們學(xué)數(shù)學(xué)，他意外地發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，就是孩子們會(huì)數(shù)數(shù)、會(huì)計(jì)算，也知道公式和定理，可就是不會(huì)靈活運(yùn)用，換個(gè)說法就懵。

后來，他發(fā)現(xiàn)，拉開孩子數(shù)學(xué)成績(jī)差距的，并不是刷題數(shù)量的多少，而是在于數(shù)感，換句話說，就是孩子的數(shù)學(xué)思維能力。于是，他在總結(jié)自己輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，與對(duì)兒童思維發(fā)展有著深入研究朋友一起合寫了一套有關(guān)數(shù)學(xué)啟蒙的書——《硅谷工程師爸爸的超強(qiáng)數(shù)學(xué)思維課》。

數(shù)學(xué)思維啟蒙

什么是數(shù)感？憨爸舉了個(gè)例子。

美國(guó)斯坦福大學(xué)教育學(xué)教授喬·博勒（Jo Boaler）給孩子們布置了一道題，18乘以5等于多少。不過，她要求孩子們不只是給出答案那么簡(jiǎn)單，還要讓他們用畫圖的方式，把這道題表達(dá)出來。大多數(shù)孩子都能給出正確的答案，但只有少數(shù)孩子能夠通過畫圖來表達(dá)算式的意思。

這就是數(shù)感，一種能夠把數(shù)學(xué)算式具象化、場(chǎng)景化的能力。

美國(guó)斯坦福大學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，那些能夠通過畫圖來理解并解決數(shù)學(xué)問題的孩子，數(shù)學(xué)成績(jī)往往更出色。

很多父母很重視孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很早就開始教孩子認(rèn)識(shí)數(shù)字，甚至還讓孩子大量刷算術(shù)題。不過，父母很容易忽略一件事，即便孩子能夠做對(duì)題目，也不代表他就有數(shù)感，也許單純的計(jì)算是會(huì)做了，但其實(shí)孩子并沒有真正理解題目背后的意思，等到將來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度上了一個(gè)臺(tái)階，他就抓瞎了。

就憨爸的經(jīng)驗(yàn)來講，題目練習(xí)貴精不貴多，孩子做一道題能夠舉一反三才是最重要的。

所以，他在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不會(huì)只看孩子的答案正確與否，還要跟孩子聊一聊他的解題思路，看他是不是真的理解了題目的意思，能不能把數(shù)學(xué)算式還原到真實(shí)的場(chǎng)景中去解決問題。這樣才能做到數(shù)學(xué)思維的啟蒙，換句話說，就是幫助孩子能夠把數(shù)學(xué)算式具象化、場(chǎng)景化，并且能運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際生活中的問題。

數(shù)學(xué)好的三種關(guān)鍵能力

很多人都認(rèn)為，數(shù)學(xué)好的人智商都高，所以，能不能學(xué)好數(shù)學(xué)，主要靠基因。不得不承認(rèn)，先天因素的確會(huì)影響孩子的學(xué)習(xí)能力，但在憨爸看來，這一點(diǎn)沒那么重要，只要方法得當(dāng)，每個(gè)孩子都是能學(xué)好數(shù)學(xué)的。即便是天賦，也是需要激發(fā)的。

不過，根據(jù)憨爸的經(jīng)驗(yàn)，單靠刷題是沒有辦法激發(fā)孩子數(shù)感天賦的，要么孩子覺得枯燥、不感興趣，要么是不能很好地理解和吸收其中的精華。

憨爸認(rèn)為，要想數(shù)學(xué)成績(jī)好，孩子的三種能力很重要。

首先是語(yǔ)言理解能力。

很多孩子數(shù)學(xué)不好，其實(shí)是被語(yǔ)文給耽誤的，尤其是很多應(yīng)用題，如果閱讀理解不過關(guān)，就很難從復(fù)雜的問題表述中厘清頭緒。憨爸在輔導(dǎo)孩子時(shí)也很重視對(duì)孩子語(yǔ)言理解能力的訓(xùn)練，比如，讓孩子學(xué)會(huì)在閱讀題目時(shí)劃關(guān)鍵字。

其次是建模能力。

簡(jiǎn)單來說，建模就是類似于斯坦福教授讓孩子們所做的練習(xí)那樣，把數(shù)學(xué)建構(gòu)成一個(gè)個(gè)具體的畫面或是生活場(chǎng)景。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)，就藏在生活的各個(gè)角落里，如果孩子能夠用畫圖或是列表的方式，把這個(gè)具體的場(chǎng)景建構(gòu)出來，他才能真正理解數(shù)學(xué)的含義。這個(gè)能力建立起來之后，孩子做到舉一反三就很容易了。無論再遇到什么問題，他都能看到背后的本質(zhì)。

憨爸在給孩子做數(shù)學(xué)啟蒙時(shí)，從不會(huì)只是干巴巴地跟孩子講一加一等于二，而是會(huì)借助一些道具或是物品，讓孩子通過具體的事物來接觸和認(rèn)識(shí)數(shù)字和計(jì)算。

在生活中，他也很重視培養(yǎng)孩子的觀察力和記憶力。比如，在餐廳吃飯時(shí)，利用等餐的時(shí)間，他會(huì)和孩子們玩一個(gè)小游戲，先給他們一點(diǎn)時(shí)間觀察桌上的物品或是餐廳環(huán)境，然后再閉上眼回憶桌上或是餐廳里都有什么。既有親子互動(dòng)，讓孩子在觀察和記憶事物中鍛煉具象化的能力，也避免了大人和孩子在等餐的百無聊賴中只顧各自刷手機(jī)。

最后是計(jì)算能力。

這也是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的能力了。除了做題的練習(xí)之外，這種能力其實(shí)也可以在實(shí)際生活中培養(yǎng)。比如，在超市里買東西時(shí)怎么算賬，家里來了客人時(shí)要多準(zhǔn)備多少碗筷，等等，都可以成為孩子練習(xí)計(jì)算能力的機(jī)會(huì)。

未來孩子需要具備的核心能力

人工智能的時(shí)代正在到來，等這一代孩子長(zhǎng)大之后，他們將面臨的競(jìng)爭(zhēng)不僅僅有人，還有機(jī)器人。

作為工程師，憨爸深知人工智能將給社會(huì)生活帶來的深刻變革。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，公司如果需要處理上千份文件，即便只是個(gè)別字詞和條款需要修改，人工操作的話可能幾個(gè)月都改不完，還有可能存在失誤或是遺漏，但如果設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)化的修改程序，1秒鐘按下操作鍵就能完成。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展和普及，大量單調(diào)重復(fù)的工作都將被機(jī)器人所取代。好消息是，機(jī)器只是在執(zhí)行人的指令，而規(guī)則依然是由人類制定。未來，人的競(jìng)爭(zhēng)力將集中在從0到1的創(chuàng)造，而1以上都是大量重復(fù)的工作，會(huì)更多地交給更高效也更準(zhǔn)確的機(jī)器人來執(zhí)行。

基于這個(gè)趨勢(shì)，要想培養(yǎng)一個(gè)面向未來依然充滿競(jìng)爭(zhēng)力的孩子，思維能力、創(chuàng)造力以及解決問題的能力才是最重要的。

曾經(jīng)登上《我是演說家》演講臺(tái)的游斯彬，一個(gè)畢業(yè)于英國(guó)華威大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)癡學(xué)者，用一場(chǎng)精彩的演講告訴大家，數(shù)學(xué)到底有多有用，它不僅是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，更是人類認(rèn)知世界最底層的思維方式，如果能夠運(yùn)用好數(shù)學(xué)，威力甚至能勝過百萬雄兵。

孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如果僅僅只是停留在會(huì)做題的層面，也實(shí)在是對(duì)數(shù)學(xué)太過“大材小用”，著實(shí)可惜。所以，憨爸會(huì)在輔導(dǎo)孩子的過程中，有意引導(dǎo)孩子利用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，他還把這些經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化地呈現(xiàn)在了自己的書里，并且融合了歷史、藝術(shù)、科學(xué)、工程等領(lǐng)域的知識(shí)。

數(shù)學(xué)原來這么好玩，還這么有用。或許，這會(huì)是憨爸這本新書能夠帶給孩子們最不一樣的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

《硅谷工程師爸爸的數(shù)學(xué)思維課》

憨爸 胡斌 葉展行 著

人民郵電出版社出版