數(shù)學(xué)教育路上的筑夢(mèng)人——記內(nèi)蒙古大學(xué)教授孫炯

活動(dòng)名稱：2020年度全國(guó)教書育人楷模推選活動(dòng)

編號(hào)：09  姓名：孫炯

他曾獲高校教學(xué)名師獎(jiǎng)，從事數(shù)學(xué)高等教育工作四十年來，一直堅(jiān)守在教學(xué)科研第一線，秉承“從問題出發(fā)，把抽象的數(shù)學(xué)問題講得深入淺出”的教學(xué)理念，把教書育人貫穿在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，成果卓著，為數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)工作做出了貢獻(xiàn)。

——題記

孫炯，內(nèi)蒙古大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，曾先后擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任、內(nèi)蒙古大學(xué)教務(wù)處處長(zhǎng)、內(nèi)蒙古自治區(qū)第八屆、第九屆政協(xié)常委，身負(fù)國(guó)家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家、全國(guó)優(yōu)秀科技工作者、內(nèi)蒙古自治區(qū)杰出人才獎(jiǎng)等殊榮。更難能可貴的是，無論身居何位，他始終堅(jiān)持為本科生上課，在講臺(tái)上一站就是40年。

堅(jiān)守教學(xué)科研一線，培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人才

孫炯1964年進(jìn)入內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系讀書，畢業(yè)后到錫林郭勒盟正鑲白旗工作，1978年考入內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)系師資班，1980年畢業(yè)留校。年輕時(shí)的工作經(jīng)歷，使他深深地感到基層教育條件的落后，從此將發(fā)展民族地區(qū)教育的責(zé)任默默記在心頭。

作為一名大學(xué)教師，孫炯將自己履行責(zé)任的主戰(zhàn)場(chǎng)定位于教書育人、傳道授業(yè)。孫炯講課深入淺出、條理清晰、語言幽默、生動(dòng)活潑，形成了自己的教學(xué)理念與風(fēng)格，深受學(xué)生的好評(píng)。

在許多人看來，數(shù)學(xué)是枯燥、高深的，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的為難情緒在學(xué)生中也不少見。孫炯就把自己講課的目標(biāo)定為使學(xué)生“感悟數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”，因?yàn)橹挥懈惺艿綌?shù)學(xué)，才能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，首先要使學(xué)生感受到最簡(jiǎn)單、最本質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。他講課時(shí)注重從問題出發(fā)，注重?cái)?shù)學(xué)概念的背景和來源，由最簡(jiǎn)單的實(shí)例闡明抽象概念的原始形態(tài)及其發(fā)展演化，在復(fù)雜的證明中強(qiáng)調(diào)研究問題的思路，把看似抽象的內(nèi)容講得簡(jiǎn)明易懂，把看似乏味的內(nèi)容講得生動(dòng)而有趣。

孫炯的教學(xué)風(fēng)格受到學(xué)生由衷地歡迎。他講授的數(shù)學(xué)課，經(jīng)常有其他年級(jí)或其他專業(yè)的學(xué)生來旁聽，教學(xué)評(píng)估常年優(yōu)秀。一位學(xué)生在給老師的評(píng)價(jià)中寫道，“我雖已大四且即將畢業(yè)，但孫老師那熟悉的笑容和生動(dòng)活潑的授課仍歷歷在目，閑暇之余常邀同學(xué)去旁聽孫老師的課，聽孫老師講課真是一種享受”。學(xué)生姚瑤說，“最早了解孫炯老師，是在和低年級(jí)同學(xué)的聊天中，聽說孫老師把數(shù)學(xué)分析的課程講的特別簡(jiǎn)單易懂，后來和班上的同學(xué)經(jīng)常去旁聽孫老師講課，到了課堂上，才發(fā)現(xiàn)來旁聽課程的不僅僅是基地班的學(xué)生，還有信息班的，甚至還有經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的學(xué)生。孫炯老師以他特有的風(fēng)格傳授著知識(shí)，無論多么難的課程，經(jīng)孫老師講授都變得很容易理解”。

孫炯教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)不是分?jǐn)?shù)、不是學(xué)科，而是一個(gè)個(gè)具體的學(xué)生。他以真誠(chéng)的愛心關(guān)心學(xué)生，以高尚的師德影響學(xué)生，把教書育人貫穿在課堂教學(xué)中，深受學(xué)生的愛戴和尊敬。學(xué)生趙輝記得，“孫老師的報(bào)告兼容性很強(qiáng)，我有一個(gè)文科類專業(yè)的同學(xué)，聽完孫老師有關(guān)非歐幾何的報(bào)告后，立刻對(duì)非歐幾何產(chǎn)生了興趣”?！靶〔趴恐?，大才靠德，孫老師淵博的知識(shí)和睿智的思維感染了我，孫老師無聲的人格魅力，開闊了我的心胸，指引我追求人生更高的境界”，學(xué)生成樂說。

堅(jiān)持從問題出發(fā)，不斷探索教學(xué)改革

孫炯深深熱愛著教師這個(gè)職業(yè)。四十年來每年都承擔(dān)本科生教學(xué)任務(wù)，作為“數(shù)學(xué)分析”系列課程國(guó)家級(jí)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的帶頭人，長(zhǎng)期擔(dān)任“數(shù)學(xué)分析”、“泛函分析”、“高等數(shù)學(xué)”等本科生基礎(chǔ)課程的教學(xué)工作，從未間斷。

給學(xué)生上課已成為他生活中一個(gè)重要的組成部分，每當(dāng)走進(jìn)課堂看見那些年輕、充滿活力的面孔，在和學(xué)生求知眼神的交流中，在講授自己熱愛的數(shù)學(xué)時(shí)，充分感受到當(dāng)一名教師的價(jià)值和樂趣。

孫炯在教學(xué)中不斷學(xué)習(xí)，特別是學(xué)習(xí)新的授課方法，不斷改進(jìn)教學(xué)。從2004年開始，他花費(fèi)大量時(shí)間，自己制作了“數(shù)學(xué)分析”的多媒體課件。2016年，他主持的《泛函分析》課程由國(guó)家級(jí)精品課程升級(jí)為國(guó)家級(jí)精品資源共享課，為了更好的講授這門非常抽象的課程，他結(jié)合自己編寫的《泛函分析》教材（國(guó)家“十一五”規(guī)劃教材），制作了多媒體課件，多媒體和黑板適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合，使他能夠給學(xué)生提供更多的信息，包括問題的背景、研究這個(gè)問題的思路等。課件上的文字、公式都是逐行出現(xiàn)，便于學(xué)生跟著教學(xué)視頻學(xué)習(xí)思考，同時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)都標(biāo)以不同的顏色，很多地方還加進(jìn)注釋，對(duì)問題的背景、應(yīng)用、引申進(jìn)行進(jìn)一步的說明，使學(xué)生能夠從總體上把握數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)，教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，學(xué)生反映非常好。同時(shí)，《泛函分析》這門資源共享課也得到了網(wǎng)上學(xué)習(xí)者的一致認(rèn)可和好評(píng)，有很多高校的本科生、研究生以及教授泛函分析的教師來函索要課件或視頻。

秉承著不斷創(chuàng)新的精神，孫炯在2015年又編寫、制作了全套的多媒體課件，給全校各專業(yè)的學(xué)生開設(shè)了《走近數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)中的問題和方法》這門通識(shí)教育課。這門課程從近代數(shù)學(xué)中一些重要問題出發(fā)，講述數(shù)學(xué)研究的思想方法，展示數(shù)學(xué)研究的重要成果。這些問題涉及到大學(xué)數(shù)學(xué)中的微分、積分、級(jí)數(shù)、微分方程、代數(shù)、拓?fù)?、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)研究的公理化體系、從線性到非線性等一系列最核心的問題，以及數(shù)學(xué)研究的三次危機(jī)等哲學(xué)思考，同時(shí)也穿插介紹一些著名數(shù)學(xué)家的生平和杰出成果。這門課程從數(shù)學(xué)研究的問題出發(fā)，深入淺出、簡(jiǎn)明易懂，使選學(xué)本課程的大學(xué)生能聽得懂，能切實(shí)理解數(shù)學(xué)研究的思想、方法和創(chuàng)新思維，從中有所受益，使學(xué)生真正的“走近數(shù)學(xué)”。

孫炯非常注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，同時(shí)把學(xué)科發(fā)展的前沿成果引入到教學(xué)中。近幾年來每年都會(huì)指導(dǎo)幾名學(xué)生開展“本科生創(chuàng)新培養(yǎng)基金”項(xiàng)目的研究，并給本科生作一些前沿講座，例如：“數(shù)學(xué)——理性的思考”，“數(shù)學(xué)研究中的哲學(xué)思考”，“從歐幾里得幾何到非歐幾何”等，使學(xué)生的學(xué)術(shù)視野更加開闊，對(duì)數(shù)學(xué)的理解更全面、更深刻。他的講座哲理深刻、語言生動(dòng)，把復(fù)雜、前沿的數(shù)學(xué)問題講的簡(jiǎn)明易懂，一些非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生聽了他的講座都感到受益匪淺。

堅(jiān)持高質(zhì)量科研反哺教學(xué)

孫炯認(rèn)為，要做一名好的大學(xué)教師，必須不斷提高自己的科研水平，使自己的研究工作處于本領(lǐng)域的前沿，只有堅(jiān)持不懈地提高自己的學(xué)術(shù)水平，才能夠站在科學(xué)研究的高度，在基礎(chǔ)課教學(xué)中給學(xué)生指出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教會(huì)學(xué)生創(chuàng)新性的思考問題。

40多年來，他一直在微分算子領(lǐng)域從事研究工作，主持過8項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金和3項(xiàng)內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金、1項(xiàng)教育部博士點(diǎn)專項(xiàng)基金項(xiàng)目的研究工作。論文發(fā)表在中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、捷克、德國(guó)等多個(gè)國(guó)內(nèi)外重要期刊上，其中一些成果被英國(guó)學(xué)者在《愛丁堡皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊》上評(píng)價(jià)為“孫炯完全解決了一個(gè)十分重要的問題，在過去20年間，盡管數(shù)學(xué)家做了不少努力，這個(gè)問題一直未能解決”，美國(guó)學(xué)者在美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》上詳細(xì)介紹了孫炯關(guān)于中間虧指數(shù)的研究工作，并評(píng)價(jià)這一工作“是對(duì)微分算子理論的一個(gè)重要貢獻(xiàn)”，其專著《線性算子的譜分析》在2005年被科學(xué)出版社出版。

1988年，孫炯被國(guó)家公派到英國(guó)訪問1年，1993年受到英國(guó)皇家學(xué)會(huì)資助到英國(guó)訪問2個(gè)月，1994年受德國(guó)科學(xué)院學(xué)術(shù)交流委員會(huì)資助到德國(guó)訪問3個(gè)月，1998年作為高級(jí)訪問學(xué)者到美國(guó)阿拉巴馬伯明翰大學(xué)訪問3個(gè)月，2007年到美國(guó)北伊利諾伊大學(xué)訪問2個(gè)月……這些年來，他先后與美國(guó)、英國(guó)、德國(guó)、捷克、日本等國(guó)數(shù)學(xué)家合作發(fā)表SCI檢索論文40余篇。但是，無論走到哪里，孫炯最終都會(huì)回到他所任教的內(nèi)蒙古大學(xué)，回到課堂上，回到信賴他、需要他的學(xué)生們中間。不同的是，課堂上又多了一些讓學(xué)生開闊視野、了解學(xué)科前沿的新內(nèi)容。

正如孫炯在寶鋼教育基金優(yōu)秀教師頒獎(jiǎng)大會(huì)發(fā)言所說的，“教師是我最熱愛的職業(yè)，我為我們這項(xiàng)崇高的職業(yè)，為我們是一名大學(xué)教師感到自豪，感到驕傲”。